hippy_end

Продолжение, начало в предыдущем посте

ЧТО ТАКОЕ ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЙ РОСТ?

В этом посте речь пойдет о том, что такое экспоненциальный рост?

Вот выдержки из, пожалуй, самой известной книги о состоянии дел на планете «Пределы роста» – авторы: Донелла Х. Медоуз, Денис Л. Медоуз, Йорген Рэндерс и Вильям В. Беренс III, впервые издана в начале 1970-х, цитируется по переводу А.С. Саркисова, вышедшему в изд-ве МГУ в 1991 г. (с). Цитируется выборочно )

«Большинство людей привыкло воспринимать рост как линейный процесс. Величина считается растущей линейно, если она увеличивается на постоянную величину за каждый постоянный период времени.

Если скряга прячет каждый год 10 долларов у себя под матрацем, его денежные запасы растут линейно. А вот колония клеток дрожжей растет экспоненциально: из каждой отдельной клетки через каждые 10 минут получается уже две клетки, т.е. имеет место их увеличение на 100%. Спустя следующие 10 минут клеток будет уже четыре, затем восемь, потом шестнадцать.

Если скряга возьмет у себя из-под матраца 100 долларов и инвестирует их со ставкой 7%, то вложенные таким образом деньги будут расти намного быстрее, чем линейно растущие у него под матрацем запасы.

Несмотря на свою обычность, экспоненциальный рост способен давать удивительные результаты.

Есть одна старая персидская легенда о мудром придворном, который подарил своему королю красивую шахматную доску и попросил, чтобы король взамен дал ему 1 зернышко риса за первую клетку шахматной доски, 2 зернышка за вторую клетку, 4 зернышка за третью и т.д.

Для десятой клетки потребовалось 512 зерен, для пятнадцатой клетки – 16384 зерна, двадцатая клетка принесла придворному больше 1 млн зерен риса. К сороковой клетке из кладовых уже вынесли миллион миллионов зерен риса. Все запасы закончились задолго до того, как была достигнута 64-я клетка.

Экспоненциальный рост является обманчивым, так как он способен очень быстро генерировать громадные числа».

Я бы сказал, что не «обманчивым», а «обманывающим». В сущности, Король из притчи подписал свой «экологический приговор» задолго до того, как у него закончилось зерно. Он подписал его еще в самом начале процесса. Когда положил на вторую клетку шахматной доски два зернышка риса, а на третью – четыре…

Так вот, продолжая цитировать «Пределы роста»:
«Все пять основных элементов мировой системы, представленных в данном исследовании, – численность населения, производство продуктов питания, индустриализация, загряжнение окружающей среды и потребление невозобновимых природных ресурсов» – по состоянию на 1970 г. росли по экспоненте, имели экспоненциальный рост.

И рост этот продолжается по сей день. «В лучшем случае». Потому что, если он замедлился естественным образом, это означает, что предел роста уже был перейден в нашем прошлом и дальше в этой области путь один – падение. С той или иной скоростью.

К чему может вести способ существования, характеризующийся экспоненциальным ростом, постараюсь проиллюстрировать с помощью взятой из «Пределов роста» математической задачки, которую я попробовал «модернизировать» в притчу )

Продолжение в следующем посте